若復數(shù)z＝cosθ＋isinθ且z2＋2＝1，則sin2θ＝(　　)

A.            B.

C.            D．－

解析：z2＋2＝(cosθ＋isinθ)2＋(cosθ－isinθ)2＝2cos2θ＝1

⇒cos2θ＝，所以sin2θ＝＝.

答案：B

練習冊系列答案
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關于復數(shù)Z＝cosα＋isinα有下列命題．

①滿足|Z－i|＋|Z＋i|＝2的復數(shù)Z的軌跡是橢圓；

②若Z為虛數(shù)，則Z的平方根也為虛數(shù)；

③Z對應的點在同一個圓上

其中正確命題的序號是_________

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關于復數(shù)z＝cosα＋isinα有下列命題：

①滿足|z－i|＋|z＋i|＝2的復數(shù)z的軌跡是橢圓；

②若z為虛數(shù)，則z的平方根也為虛數(shù)；

③α取不同角度時，z對應的點均在同一個圓上．

其中正確命題的序號是________．

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 若復數(shù)z＝sinα－i（1－cosα）是純虛數(shù)，則α=             ；

 

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