Question

化簡：
（1）；

（2）．

Answer 1

解：（1）
=
=
=1；
（2）cos+cos+cos+cos
=cos+cos+cos（π-）+cos（π-）
=cos+cos-cos-cos
=0．
分析：（1）原式分子第一項(xiàng)第一個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式sin（2π-α）=-sinα化簡，第二個(gè)因式利用tan（π+α）=tanα化簡，分母中的第一個(gè)因式先利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)進(jìn)行變形后，再利用誘導(dǎo)公式cos（π-α）=-cosα化簡，第二個(gè)因式先利用誘導(dǎo)公式tan（2π+α）=tanα化簡，再利用正切函數(shù)為奇函數(shù)變形，最后一項(xiàng)先利用正切函數(shù)為奇函數(shù)變形后再利用誘導(dǎo)公式tan（π+α）=tanα化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，約分后即可得到最簡結(jié)果；
（2）將原式第三項(xiàng)中的角變形為π-，變形為π-，然后利用誘導(dǎo)公式cos（π-α）=-cosα化簡，合并后即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及余弦、正切函數(shù)的奇偶性，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．