Question

滿足函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�

• A、[2kπ，2kπ+

  π

  2

  ]，k∈Z
• B、[2kπ+

  π

  2

  ，2kπ+π]，k∈Z
• C、[2kπ-π，2kπ-

  π

  2

  ]，k∈Z
• D、[2kπ-

  π

  2

  ，2kπ]，k∈Z

Answer 1

分析：利用y=sinx的增區(qū)間為[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]，y=cosx的增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，求出[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]∩[2kπ-π，2kπ]的結(jié)果即為所求．

解答：解：函數(shù)y=sinx的增區(qū)間為[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]，y=cosx的增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]∩[2kπ-π，2kπ]=[2kπ-

π

2

，2kπ]，
可得滿足函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)的區(qū)間是[2kπ-

π

2

，2kπ]，
故選D．

點評：本題考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，得到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 是解題的關(guān)鍵．