已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014356714410.png)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014356745664.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014356761459.png)
)的兩個焦點,過F
2作橢圓的弦AB,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014356776511.png)
的周長為16,橢圓的離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014356808491.png)
,則橢圓的方程為( �。�
試題分析:結(jié)合橢圓的定義:到兩
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014356979478.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014357010371.png)
。由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014357026606.png)
得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014357042435.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014357073580.png)
,所以橢圓的方程為。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014356870645.png)
故選C。
點評:本題用到橢圓的特點:橢圓上任何一點到兩焦點的距離之和為常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014357120362.png)
。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013220500778.png)
是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013220516919.png)
上的兩點,已知向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013220547838.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013220578806.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013220594451.png)
且橢圓的離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013220625484.png)
,短軸長為2,
O為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問△
AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240148506961002.png)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014850712544.png)
有一個公共的焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014850743302.png)
,且兩曲線的一個交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014850759289.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014850790490.png)
,則雙曲線的漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點A(1,0)和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014642776671.png)
上一點P,動點Q滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014642792619.png)
,則點Q的軌跡方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240144378201126.png)
和雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240144378511182.png)
有相同的焦點F
1、F
2,以線段F
1F
2為邊作正△F
1F
2M,若橢圓與雙曲線的一個交點P恰好是MF
1的中點,設橢圓和雙曲線的離心率分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014437867674.png)
等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014256030619.png)
為漸近線,且經(jīng)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014256045458.png)
的雙曲線標準方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014231319755.png)
=1上一點P與橢圓的兩個焦點F
1、F
2的連線互相垂直,則△PF
1F
2的面積為_____________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105363289.png)
為拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105379525.png)
上一個動點,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105394314.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105426332.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105441337.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105472569.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105363289.png)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105394314.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014105441337.png)
的距離之和的最小值為 ( ).
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