用反證法證明：如果，那么.

 

【答案】

見解析。

【解析】本試題主要是考查了運(yùn)用反證法思想解決正難則反的命題的云集用。根據(jù)已知條件，如果，那么.，那么利用等價(jià)命題可知為假設(shè)，則，然后證明。

假設(shè)，則.容易看出，

下面證明:要證：，只需證：，只需證：

上式顯然成立，故有。綜上，。

而這與已知條件相矛盾，因此假設(shè)不成立，也即原命題成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么a3＞b3“時(shí)，下列假設(shè)正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
3x+2
x-2
的值域
（2）用反證法證明：如果a＞b＞0，那么
a
＞
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時(shí)，應(yīng)假設(shè)
3a
≤
3b
3a
≤
3b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＜y，那么x
1
5
＞y
1
5
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是
x
1
5
≤y
1
5
x
1
5
≤y
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x 
1
5
＜y 
1
5
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（　�。�

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