已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),函數(shù)F(x)=f(x2-4)+f(4-x2),則F′(2)=
 
分析:由函數(shù)F(x)=f(x2-4)+f(4-x2),利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則可得:F′(x)=2xf′(x2-4)-2xf′(4-x2).即可得出.
解答:解:∵函數(shù)F(x)=f(x2-4)+f(4-x2),
∴F′(x)=2xf′(x2-4)-2xf′(4-x2).
∴F′(2)=0.
故答案為:0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在R上滿足y=f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( 。
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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已知函數(shù)f(x)在R上滿足2f(x)+f(1-x)=3x2-2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在R上有定義,對任意實(shí)數(shù)a>0和任意實(shí)數(shù)x都有f(ax)=a﹒f(x).
(1)證明:f(0)=0
(2)若f(1)=1,求g(x)=
1f(x)
+f(x).(x>0)
的極值.

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