(
x
-
1
3x
)10
的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是( 。
A、0B、2C、4D、6
分析:利用二項展開式的通項公式求出第r+1項,令x的指數(shù)為正整數(shù)求出r的值,得到展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)
解答:解:(
x
-
1
3x
)10
的展開式通項為
Tr+1=
C
r
10
(
x
)
10-r
(-
1
3x
)
r
=(-
1
3
)
r
 
C
r
10
x5-
3r
2
,
當(dāng)r=0,2時,5-
3r
2
為正整數(shù)
因此含x的正整數(shù)次冪的項共有2項.
故選項為B
點評:本題考查利用二項展開式的通項解決二項展開式的特殊項問題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如表:精英家教網(wǎng)
(1)分別從集合A=1,3,6,7,8,B=1,2,3,4,5中各取一個數(shù)x,y,求x+y≥10的概率;
(2)對于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為y=
1
3
x+1
y=
1
2
x+
1
2
,試根據(jù)殘差平方和:
n
i=1
(yi-
?
y
i
)2
的大小,判斷哪條直線擬合程度更好.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)若(
x
-
1
3x
)10
的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項共有
2
2
項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北模擬 題型:填空題

(
x
-
1
3x
)10
的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項共有______項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇 題型:單選題

(
x
-
1
3x
)10
的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是( 。
A.0B.2C.4D.6

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