（2009•山東模擬）已知：向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，|
a
-
b
|=
2
2
5
，求：cos（α-β）．
分析：直接由|
a
-
b
|=
2
2
5
⇒(
a
-
b
)2=
a
2+
b
2-2(
a
•
b
)=
8
25
，再結合|
a
|=|
b
|=1，求出
a
•
b
=
21
25
，代入所求即可得到答案．
解答：解：由|
a
-
b
|=
2
2
5
⇒(
a
-
b
)2=
a
2+
b
2-2(
a
•
b
)=
8
25
，
又由條件得|
a
|=|
b
|=1，
∴
a
•
b
=
21
25
，
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
a
•
b
=
21
25
．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦函數(shù)以及平面向量數(shù)量積的性質及其運算律．考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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22x+1
(a∈R)．
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（2009•山東模擬）設
a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．

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（2009•山東模擬）已知直線的傾斜角為θ，且sinθ=
4
5
，則此直線的斜率是（　　）

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