20．拋物線y2+4x=0上的點P到直線x=2的距離等于4，則P到焦點F的距離|PF|=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由拋物線的方程求出其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用已知求得P到準(zhǔn)線的距離，則答案可求．

解答 解：由y2+4x=0，得y2=-4x，
∴拋物線的焦點F（-1，0），準(zhǔn)線方程為x=1．
如圖：

∵P到直線x=2的距離為4，∴P到準(zhǔn)線x=1的距離為3，
則P到焦點F的距離|PF|=3．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線的方程，考查了拋物線的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知圓錐曲線nx2+y2=1的離心率為2，則實數(shù)n的值為（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)1+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，則a1+a2+…+a5=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若曲線y=f（x）在點A（x1，y1）處切線的斜率為kA，曲線y=g（x）在點B（x2，y2）處切線的斜率為kB（x1≠x2），將$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值稱為這兩曲線在A，B間的“異線曲度”，記作φ（A，B）．現(xiàn)給出以下四個命題：
①已知曲線f（x）=x3，g（x）=x2-1，且A（1，1），B（2，3），則φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在兩個函數(shù)y=f（x），y=g（x），其圖象上任意兩點間的“異線曲度”為常數(shù)；
③已知拋物線f（x）=x2+1，g（x）=x2，若x1＞x2＞0，則φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④對于曲線f（x）=ex，g（x）=e-x，當(dāng)x1-x2=1時，若存在實數(shù)t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，則t的取值范圍是[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=$\sqrt{3}$，BC邊上的中線AD=1，則AC的長度為（　�。�
A．1或$\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．1或$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)有三個函數(shù)：①y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，②y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，③y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的圖象（部分）如下：

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�
A．①②③B．③①②C．③②①D．②①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥1}\\{\frac{1}{x}，0＜x＜1}\end{array}\right.$，g（x）=af（x）-|x-2|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，若g（x）≤|x-1|+b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　　）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2BB1，∠ABC=90°，D為BC的中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）求二面角C-AD-C1的余弦值；
（Ⅲ）若E為A1B1的中點，求AE與DC1所成的角．

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