若二次函數(shù)y=-x2+mx-1的圖象與兩端點為A（0，3），B（3，0）的線段AB有兩個不同的交點，則m的取值范圍是
 
．
分析：聯(lián)立方程，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與線段AB有兩個不同交點求出m的范圍；
解答：解：由已知得，線段AB的方程為y=-x+3（0≤x≤3），
由于二次函數(shù)圖象和線段AB有兩個不同的交點，
∴方程組
y=-x2+mx-1
y=-x+3，0≤x≤3
有兩個不同的實數(shù)解．
消元得：x2-（m+1）x+4=0（0≤x≤3），
設f（x）=x2-（m+1）x+4，
則
△=(m+1)2-4×4＞0
f(0)=4≥0
f(3)=9-3(m+1)+4≥0
0＜
m+1
2
＜3
，
解得3＜m≤
10
3
．
故答案為：3＜m≤
10
3
．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，利用二次函數(shù)和二次方程之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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A．（-∞，1]
B．[-3，0]
C．[-3，1]
D．[3，+∞）

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