已知函數(shù),

(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求,的值;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間[,2]上的最大值為28,求的取值范圍.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解:(1),又在(1,c)處有公共切線

所以,所以解得        5

解:(2),

當(dāng)時(shí):,在[k,2]上最大值為28符合條件

當(dāng)時(shí):,在[k,2]上最大值不是28不符合

當(dāng)時(shí):,在[k,2]上最大值不是28不符合條件

綜上:的取值范圍是                    5

考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線的斜率,以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)求解最值,屬于基礎(chǔ)題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)的值;

(2)求函數(shù)的值域。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若從集合中任取一個(gè)元素,從集合中任取一個(gè)元素,求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),求方程沒有實(shí)根的概率.

 

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