（本小題滿分13分）

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線與軸相交于定點(diǎn)．

 

 

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）由題意知，

所以，即．

又因?yàn)?img border=0 width=88 height=48 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/0677/449/50449.gif" >，

所以，．

故橢圓的方程為．…………………………………………4分

（Ⅱ）由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為．

由  得．    ①…………6分

由，

得，又不合題意，

所以直線的斜率的取值范圍是或．………………8分

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)，，則．

直線的方程為．

令，得．…………………………………………10分

將，代入，

整理，得．                   ②

由①得 ，代入②

整理，得．

所以直線與軸相交于定點(diǎn)．……………………………………13分

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（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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