Question

如圖已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，則表達(dá)式為（　�。�

• A、y=2sin(

  10

  11

  x+

  π

  6

  )
• B、y=2sin(

  10

  11

  x-

  π

  6

  )
• C、y=2sin(2x+

  π

  6

  )
• D、y=2sin(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由圖知A=2，T=π，從而可知ω=2，由曲線過(guò)（

π

6

，2）可求得φ，從而可得函數(shù)表達(dá)式．

解答： 解：由圖知，A=2，
T=2（

2π

3

-

π

6

）=π，
∴ω=

2π

T

=2，
∵函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)（

π

6

，2），
∴2sin（2×

π

6

+φ）=2，即sin（

π

3

+φ）=1，
∴

π

3

+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

6

（k∈Z），
∴所求函數(shù)的表達(dá)式為：y=2sin（2x+

π

6

），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查識(shí)圖與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．