10．若直線x+（a-1）y+1=0與直線ax+2y+2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{2}{3}$．

分析 直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0垂直時(shí)，A1A2+B1B2=0，列出方程求出a的值．

解答 解：當(dāng)直線x+（a-1）y+1=0與直線ax+2y+2=0垂直時(shí)，
1•a+2（a-1）=0，
解得a=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線互相垂直的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．曲線：$y=\sqrt{1-{x^2}}$與直線y=x+b恰有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為[-1，1）∪{$\sqrt{2}$}．．

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1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，這z=$\frac{1}{3}$x-y的最小值是-2，$\frac{x-1}{{\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}}}$的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)x＞1（或x＜-1）時(shí)，恒有y＞2，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

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5．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x-2）≥2．

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15．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（\frac{1}{2}）\;\;b=-2f（-2）\;\;c=ln2•f（ln2）$，則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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2．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b10b11=2015${\;}^{\frac{1}{10}}$，則a21=（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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19．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2）．
（1）求AC邊所在直線的方程；
（2）求邊AC的垂直平分線方程．

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20．曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a（a＞1）的點(diǎn)的軌跡，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱；
②曲線C上的點(diǎn)都在橢圓$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{a-1}=1$外；
③曲線C上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為$\sqrt{a+1}$；
④若點(diǎn)P在曲線C上（不在x軸上），則△PF1F2的面積不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．

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