若直線l1：y＝kx＋k＋2與l2：y＝－2x＋4的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則k的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：．

　　解：因?yàn)?I>l1：y－2＝k(x＋1)，

　　所以l1過定點(diǎn)M(－1，2)．

　　又因?yàn)?I>l2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，且l1與l2的交點(diǎn)P在第一象限內(nèi)(如圖)，

　　所以點(diǎn)P在線段AB內(nèi)(不包含兩端點(diǎn))運(yùn)動(dòng)，

　　所以kMA＜k＜kMB．

　　又因?yàn)閗MA＝－，kMB＝2，所以－＜k＜2．

　　故填．

　　點(diǎn)評(píng)：本解法是把含參數(shù)的直線方程l1看成繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)的直線，于是求k的取值范圍便轉(zhuǎn)化為求直線l1的斜率的范圍．這種解法運(yùn)用了數(shù)學(xué)中常用的運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)，并結(jié)合了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)于提高思維的靈活性有一定的作用．


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若直線l1：y＝kx＋k＋2與l2：y＝－2x＋4的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的范圍是

[　　]

A．k＞

B．k＜2

C．＜k＜2

D．k＞2或k＜

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若直線l1：y＝kx－與l2：2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)M在第一象限，則l1的傾斜角的取值范圍是

[　　]
A．

(30° ，60° )

B．

(30° ，90° )

C．

(45° ，75° )

D．

(60° ，90° )

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若直線l1：y＝kx－與l2：2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)M在第一象限，則l1的傾斜角的取值范圍是

[　　]
A．

(30° ，60° )

B．

(30° ，90° )

C．

(45° ，75° )

D．

(60° ，90° )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：y＝kx＋k＋2與l2：y＝－2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．k＞－                         B．k＜2

C．－＜k＜2                      D．k＜－或k＞2

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