設(shè)是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任何x1、x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)，若?f(0)≠0,f′(0)=1.

       (1)求f(0)的值;

       (2)證明對(duì)任何x∈R，都有=f′(x).

      

(1)解析：∵f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)對(duì)任意x1∈R，x2∈R都成立.?

       ∴令x1=x2=0,得f(0)=f2(0).?

       ∵f(0)≠0,∴f(0)=1.?

       (2)證明：∵f′(0)=1,?

       ∴=f′(0)=1.?

       ∴f′(x)=?

       =?

       =·

       =·

       =·f′(0)= .?

       ∴對(duì)任何x∈R，都有=f′(x).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)是定義在R上的函數(shù)且，且，則

A．          B．          C．          D．

 

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設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)一切均有，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，=         .

 

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16． (本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)是定義在R上的函數(shù)，且

(1) 若；

(2) 若．[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

 

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設(shè)是定義在R上的函數(shù)

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