在平面直角坐標系上，設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的整點（橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，.求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式.
（1）；（2）.
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列的概念和求和的綜合運用。
解：（1）由……………………………………1分
所以平面區(qū)域為內(nèi)的整點為點（3,0）或在直線上.  …………2分
直線與直線交點縱坐標分別為
內(nèi)在直線上的整點個數(shù)分別為4n+1和2n+1,     ……………4分
  …………………………………………5分
（2）由
得   ………………………………6分
    ………………………………………9分
   ……………………………………………………………10分
是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列……………………………11分
       ……………………………………12分
                 ……………………………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知an=2n，把數(shù)列{an}的各項排成如右側(cè)三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個數(shù)，則結(jié)論
①A(2,3)=16；
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為為等比數(shù)列，公比； （1）求與； （2）求數(shù)列的前項和；  （3）記對任意正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
①求的通項。②求的前n項和Sn的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，是等比數(shù)列，     求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{}中， ()，則
A．60B．62C．70D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是正數(shù)組成的等差數(shù)列，是正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，則一定有（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=（   ）
A．16B．8C．4D．2

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