（3分）（2011•重慶）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（        ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

A

解析試題分析：由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要條件．
解：∵“x＜﹣1”⇒“x2﹣1＞0”，
“x2﹣1＞0”⇒“x＜﹣1或x＞1”．
∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件的應(yīng)用，解題時要注意基本不等式的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題對任意，總有；
是的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的(    )

A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出如下四個判斷：
①；
②；
③設(shè)是實數(shù)，是的充要條件 ;
④命題“若則”的逆否命題是若,則.
其中正確的判斷個數(shù)是：

A．１ B．２ C．３ D．４

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果對于任意實數(shù)x,表示不小于x的最小整數(shù)，例如，那么“”是“”的（    ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·河南洛陽模擬]下列命題中的假命題是(　　)

A．?x∈R,2x－1＞0 B．?x∈N*，(x－1)2＞0
C．?x∈R，lgx＜1 D．?x∈R，tanx＝2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“直線與平行”的（  ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件  
C．充分必要條件 D．既充分而不必要條件 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非p為真；⑥非q為假．其中正確的個數(shù)為  (　　)

A．2 B．3  C．4 D．5 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，“”是“”的(    )

A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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