已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)(-c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是(    )

A.            B.               C.              D.

D 

解析：本題考查了圓錐曲線的離心率的定義e=,通過(guò)條件尋找a、c的關(guān)系.

有題意可得：

所以n2=3m2a2-b2=4m2m2=

又因?yàn)椋篶4=a2m2

所以c4=a2m4=a2×=a2×

所以:e=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,O是原點(diǎn).若橢圓上存在一點(diǎn)M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1(a＞b＞0)與雙曲線-=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項(xiàng),n2是2m2與c2的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是(    )

A.              B.             C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1(a＞b＞0)內(nèi)有一點(diǎn)A,F1為左焦點(diǎn),F2為右焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn)P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,中心到準(zhǔn)線的距離為，則橢圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的兩準(zhǔn)線間的距離為，離心率為，則橢圓的方程為(    )

A. +=1                                      B. +=1

C. +=1                                      D. +=1

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