10．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a2=2，a3=$\frac{1}{4}$，則Sn的取值范圍是[16，$\frac{128}{7}$）．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項公式求出首項和公比，由此求出Sn，進而能求出Sn的取值范圍．

解答 解：∵Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a2=2，a3=$\frac{1}{4}$，
∴$q=\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{2}$=$\frac{1}{8}$，${a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{q}=\frac{2}{\frac{1}{8}}$=16，
∴${S}_{n}=\frac{16[1-{（\frac{1}{8}）}^{n}]}{1-\frac{1}{8}}$=$\frac{128}{7}$（1-$\frac{1}{{8}^{n}}$）＜$\frac{128}{7}$，
∴（Sn）min=S1=$\frac{128}{7}（1-\frac{1}{8}）$=16，
∴Sn的取值范圍是[16，$\frac{128}{7}$）．
故答案為：[16，$\frac{128}{7}$）．

點評 本題考查數(shù)列的前n項和的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用．

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（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相應x的取值集合；
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（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計這50人周考數(shù)學的平均成績；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求f（0）的值；
（2）求證$\frac{f（m）}{f（n）}$=f（m-n）（m，n∈R）；
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19．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=tan（x+$\frac{π}{4}$）；
（2）y=$\sqrt{\sqrt{3}-tanx}$．

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20．已知sinθcosθ=$\frac{60}{169}$，且$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，則sinθ=$\frac{12}{13}$，cosθ=$\frac{5}{12}$．

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