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13．實數a分別取什么值時，復數Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是實數、虛數、純虛數．

分析 通過實數、虛數、純虛數的定義，直接計算即得結論．

解答 解：由題可知：
①當a2-2a-15=0時，復數Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是實數，
即a=5或a=-3時，復數Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是實數；
②當a2-2a-15≠0時，復數Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是虛數，
即a≠5且a≠-3時，復數Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是虛數；
③當$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-9=0}\\{{a}^{2}-2a-15≠0}\end{array}\right.$時，復數Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是純虛數，
即a=3時，復數Z=（a2-9）+（a2-2a-15）i是純虛數．

點評 本題考查實數、虛數、純虛數，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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