Question

在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米后，又從B點(diǎn)測得斜度為45°，設(shè)建筑物的高為50米，則此山對于地平面的傾度θ可能所在的范圍是

1. A.
   （15°，30°）
2. B.
   （30°，45°）
3. C.
   （45°，60°）
4. D.
   （60°，75°）

Answer 1

B
分析：利用△ABC和△BCD中的邊和角之間的關(guān)系，構(gòu)造方程，注意三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)建筑物底端為D
在△ABC中，，①
在△BCD中，，②
∴①÷②：2=
∴=
∴cos30°＞cosθ＞cos45°
∴30°＜θ＜45°
故選B．
點(diǎn)評：解斜三角形應(yīng)把已知條件盡量轉(zhuǎn)化到一個三角形中去應(yīng)用，應(yīng)選擇已知量較多的三角形進(jìn)行運(yùn)算，把其他量轉(zhuǎn)移到里面進(jìn)行計算．