已知函數(shù)．
（1）在所給的坐標紙上作出函數(shù)y=f（x），x∈[-2，14]的圖象（不要求作圖過程）
（2）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函數(shù)y=g（x）與x軸交點的橫坐標．
【答案】分析：（1）用五點法作函數(shù)在一個周期[-2，14]上的圖象．
（2）由條件求出g（x）=2cos+2，令g（x）=0，可得 cos=-，由此求得函數(shù)y=g（x）與x軸交點的橫坐標x的值．
解答：解：（1）函數(shù)的周期等于16，列表作圖如下：

（2）g（x）=f（x）+f（-x）=+
=2sin cos+2cossin-2sincos+2cossin+2=2cos+2，
由g（x）=0，可得 cos=-，故=2kπ±，k∈z．
解得 x=16k±6，k∈z．
點評：本題主要考查用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象，根據(jù)三角函數(shù)的值求角的大小，求出g（x）=2cos+2，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域(-
3
2
，3)內(nèi)可導，其圖象如圖所示．f（x）的導函數(shù)為f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）在所給坐標系中，畫出y=-f（x）的圖象；
（2）設y=f（x），x∈[1，2]的反函數(shù)為y=g（x），設數(shù)學公式，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)學公式，求x0和x1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年湖北省武漢市武昌區(qū)高一（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）在所給坐標系中，畫出y=-f（x）的圖象；
（2）設y=f（x），x∈[1，2]的反函數(shù)為y=g（x），設，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若，求x和x1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）在所給的坐標紙上作出函數(shù)y=f（x），x∈[-2，14]的圖象（不要求作圖過程）
（2）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函數(shù)y=g（x）與x軸交點的橫坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案