【題目】《周髀算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其記載的“日月歷法”曰：“陰陽(yáng)之?dāng)?shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲，…．生數(shù)皆終，萬(wàn)物復(fù)蘇，天以更元作紀(jì)歷”，某老年公寓住有20位老人，他們的年齡（都為正整數(shù)）之和恰好為一遂，其中年長(zhǎng)者已是奔百之齡（年齡介于90至100），其余19人的年齡依次相差一歲，則年長(zhǎng)者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

【答案】B

【解析】

設(shè)年紀(jì)最小者年齡為n，年紀(jì)最大者為m，m∈[90，100]，由題可得n+（n+1）+（n+2）++（n+18）+m＝19n+171+m＝1520，解出n的取值范圍，根據(jù)年齡為整數(shù)可得n的取值范圍，再代入可得m的值．

根據(jù)題意可知，這20個(gè)老人年齡之和為1520，設(shè)年紀(jì)最小者年齡為n，年紀(jì)最大者為m，m∈[90,100]，

則有n+（n+1）+（n+2）++（n+18）+m＝19n+171+m＝1520，

則有19n+m＝1349，則m＝1349﹣19n，

所以90≤1349﹣19n≤100，

解得，

因?yàn)槟挲g為整數(shù)，所以n＝66，

則m＝1349﹣19×66＝95.

故選：B

【點(diǎn)晴】

本題考查閱讀理解能力，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）

A.與是異面直線(xiàn)B.平面

C.AE，為異面直線(xiàn)，且D.平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

求直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

若把曲線(xiàn)上給點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，得到曲線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且不垂直于軸，直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)（是坐標(biāo)原點(diǎn)），若四邊形的面積為，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界第一產(chǎn)糧大國(guó)，我國(guó)糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計(jì)算，中國(guó)人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國(guó)糧食產(chǎn)量（千萬(wàn)噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf(wàn)人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）

A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大

C.2015年﹣2019年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定

D.2015年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】區(qū)塊鏈技術(shù)被認(rèn)為是繼蒸汽機(jī)、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后，下一代顛覆性的核心技術(shù)區(qū)塊鏈作為構(gòu)造信任的機(jī)器，將可能徹底改變整個(gè)人類(lèi)社會(huì)價(jià)值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國(guó)的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長(zhǎng)，居世界前列現(xiàn)收集我國(guó)近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù)，如表

年份

2015

2016

2017

2018

2019

編號(hào)

1

2

3

4

5

企業(yè)總數(shù)量y（單位：千個(gè)）

2.156

3.727

8.305

24.279

36.224

注：參考數(shù)據(jù)（其中z＝lny）．

附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計(jì)公式為

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），哪一個(gè)回歸方程類(lèi)型適宜預(yù)測(cè)未來(lái)幾年我國(guó)區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？（給出結(jié)果即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求y關(guān)于x的回歸方程（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位）；

（3）為了促進(jìn)公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進(jìn)行一次信息化技術(shù)比賽，邀請(qǐng)甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩個(gè)公司參加，并決出勝負(fù)；②每場(chǎng)比賽獲勝的公司與未參加此場(chǎng)比賽的公司進(jìn)行下一場(chǎng)的比賽；③在比賽中，若有一個(gè)公司首先獲勝兩場(chǎng)，則本次比賽結(jié)束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”，已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪兩個(gè)公司進(jìn)行首場(chǎng)比賽時(shí)，甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正方形與梯形所在平面互相垂直，已知，，.

(1)求證：平面；

(2)求平面與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：

①AP與CM是異面直線(xiàn)；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（　�。�

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a3＝12,a2+a4＝18,n∈N*.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求a3+a6+a9+…+a3n.

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