已知圓滿足:y軸所得弦長為2;x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為31圓心到直線lx2y=0的距離為.求該圓的方程.

 

答案:
解析:

設(shè)圓P的圓心為P(a,b),半徑為,則點(diǎn)Px軸,y軸的距離分別為|b|,|a|.由題設(shè)知圓Px軸所得劣弧對(duì)的圓心角為90º,知圓Px軸所得的弦長為.故r2=2b2

又圓Py軸所截得的弦長為2,所以有r2=a2+1.從而得2b2a2=1.

又因?yàn)?i>P(a,b)到直線x-2y=0的距離為,所以,

即有  a-2b=±1,

由此有      

解方程組得          

于是r2=2b2=2,所求圓的方程是(x+1)2+(y+1)2=2,或(x-1)2+(y-1)2=2.

 


提示:

 

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3:1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為
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.求該圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓滿足:
①截y軸所得的弦長為2;
②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3:1;
③圓心到直線l:x-2y=0的距離為
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求該圓的方程.

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已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3∶1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求該圓的方程.

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(本小題滿分13分)

已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3:1;

③圓心到直線lx-2y=0的距離為,求該圓的方程.

 

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