如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上

截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子.

（1）將小盒子的容積V寫成關(guān)于小正方形的邊長(zhǎng)的函數(shù)；

（2）正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？求出最大值.

 

【答案】

 

【解析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出體積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，然后利用導(dǎo)數(shù)求出其容積最大即可.由于應(yīng)用題考查的都是單峰函數(shù)，所以只需令導(dǎo)數(shù)等于零，求得的x值，就是取最大值時(shí)x的值

 

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