如圖A、B是單位圓O上的點，C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為(
3
5
，
4
5
)，三角形AOB為正三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求|BC|2的值．
精英家教網(wǎng)
（1）因為A點的坐標為(
3
5
，
4
5
)，根據(jù)三角函數(shù)定義可知x=
3
5
，y=
4
5
，r=1，
所以sin∠COA=
y
r
=
4
5
．
（2）因為三角形AOB為正三角形，所以∠AOB=60°，
∵sin∠COA=
4
5
，∴cos∠COA=
3
5
，
所以cos∠COB=cos（∠COB+60°）=cos∠COBcos60°-sin∠COBsin60°=
3
5
•
1
2
-
4
5
•
3
2
=
3-4
3
10
，
所以|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=1+1-2×
3-4
3
10
=
7+4
3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A，B是單位圓O上的點，且B在第二象限． C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為(
3
5
，
4
5
)，△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A．B是單位圓O上的點，且點B在第二象限． C是圓O與x軸正半軸的交點，A點的坐標為(
3
5
，
4
5
)，△AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A、B是單位圓O上的點，且B在第二象限．C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為（
3
5
，
4
5
），△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖A、B是單位圓O上的點，C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為(
3
5
，
4
5
)，三角形AOB為正三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求|BC|2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖A，B是單位圓O上的點，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB為正三角形．若A點的坐標為（
3
5
，
4
5
）．記∠COA=α．
（Ⅰ）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案