15．$sin\frac{7π}{12}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

分析 由條件利用兩角和的正弦公式求得sin$\frac{7π}{12}$=sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：sin$\frac{7π}{12}$=sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|a（x-1）+$\frac{4+2\sqrt{3}}{x+1}$=2$\sqrt{3}$}，且集合A有且僅有兩個子集，求實數(shù)a的值以及對應的兩個子集．

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6．設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是$\sqrt{2}-1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，則b=（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設公比q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，若S2=3a2+2，S4=3a4+2，求公比q．

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20．在△ABC中，若lna-lncosB=lnb-lncosA，其中角A，B的對邊分別為a，b，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設公差不等于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=30，a1，a2，a4成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{20}}{a_{21}}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）=sin$\frac{π}{3}$-cosx，則f′（a）等于（　�。�
A．sinαB．cosαC．sin$\frac{π}{3}$+cosαD．cos$\frac{π}{3}$+sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$若A，B，C三點共線，則實數(shù)k的值是-6．

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