（本題12分）已知函數(shù)，.

   （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;

   （2）求函數(shù)的最大值和最小值.

 

【答案】

(1) 函數(shù)在時(shí)為減函數(shù), 證明：設(shè)，，

顯然有，故，從而函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)

(2) 的最大值為，的最小值為

【解析】解：已知函數(shù)，.

（1）函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)。

證明：設(shè)，，

顯然有，故，從而函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)。

（2）由函數(shù)的單調(diào)性知：的最大值為，的最小值為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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