14．求證：C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{m-1}$．

分析 根據(jù)組合數(shù)的定義和公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、證明即可．

解答 證明：Cnm+Cnm-1=$\frac{n!}{（n-m）!•m!}$+$\frac{n!}{（n-m+1）!•（m-1）!}$
=$\frac{n!•（n-m+1）}{（n-m+1）!•m!}$+$\frac{n!•m}{（n-m+1）!•m!}$
=$\frac{n!•（n-m+1+m）}{（n-m+1）!•m!}$
=$\frac{（n+1）!}{[（n+1）-m]!•m!}$
=Cn+1m，
即Cn+1m=Cnm+Cnm-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的定義與公式的應(yīng)用問題，也考查了邏輯推理能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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5．已知物體在力$\overrightarrow{{f}_{1}}$和$\overrightarrow{{f}_{2}}$的作用下，從A（3，-5）移動(dòng)到B（-1，2），若$\overrightarrow{{f}_{1}}$=2$\overrightarrow{i}$-3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{{f}_{2}}$=$\overrightarrow{i}$+7$\overrightarrow{j}$，則合力$\overrightarrow{f}$對(duì)物體所作的功W=16．

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2．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．R

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9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若?常數(shù)c＞0，對(duì)?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．給定下列三個(gè)函數(shù)：①f（x）=2x-（$\frac{1}{2}$）x，②f（x）=sinx，③f（x）=x3-x其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是（　　）
A．①②B．②C．②③D．①③

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19．求函數(shù)y=$\frac{{3}^{x}}{{9}^{x}+{3}^{x+1}+2}$的最大值．

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6．若a＞b＞0，則a2+$\frac{1}{b（a-b）}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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3．設(shè)全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，若B是∁UA的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|2x-4＞0}，N={x|-1≤x-2≤1}，求下圖中陰影部分所表示的集合．

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