有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)如圖3-3-13所示,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲勝,否則乙勝,在這兩種情況下,甲獲勝的概率分別是多少？

①____________________________________；②____________________________________.

                        圖3-3-13

解析：甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長(zhǎng)度有關(guān),面與字母B所在區(qū)域的位置無(wú)關(guān),只要字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長(zhǎng)度不變,不管這些區(qū)域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的.因此,如果把題圖中的圓周的長(zhǎng)度設(shè)為1,則以轉(zhuǎn)盤(pán)①為游戲工具時(shí),P(“甲獲勝”)=；以轉(zhuǎn)盤(pán)②為游戲工具時(shí),P(“甲獲勝”)=.

答案：①  ②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濰坊二模）某超市計(jì)劃在“五一”節(jié)期間對(duì)某種商品開(kāi)展抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)方案有兩個(gè)：
方案一：采取摸球抽獎(jiǎng)的方法．在盒子中放入大小相同的10個(gè)小球，其中白球7個(gè)，黃球3個(gè)．顧客在購(gòu)買(mǎi)一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機(jī)會(huì)，每次摸出一個(gè)小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個(gè)黃球獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的獎(jiǎng)品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤(pán)的方式抽獎(jiǎng)．顧客在購(gòu)買(mǎi)該商品后，用力轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應(yīng)價(jià)值的獎(jiǎng)品一件（箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．
（I）按照這兩種方案各進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)，分別求出顧客能中獎(jiǎng)的概率；
（II）設(shè)按照方案一抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為X元，按照方案二抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖3所示.甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？

圖3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某超市計(jì)劃在“五一”節(jié)期間對(duì)某種商品開(kāi)展抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)方案有兩個(gè)：
方案一：采取摸球抽獎(jiǎng)的方法．在盒子中放入大小相同的10個(gè)小球，其中白球7個(gè)，黃球3個(gè)．顧客在購(gòu)買(mǎi)一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機(jī)會(huì)，每次摸出一個(gè)小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個(gè)黃球獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的獎(jiǎng)品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤(pán)的方式抽獎(jiǎng)．顧客在購(gòu)買(mǎi)該商品后，用力轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應(yīng)價(jià)值的獎(jiǎng)品一件（箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．
（I）按照這兩種方案各進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)，分別求出顧客能中獎(jiǎng)的概率；
（II）設(shè)按照方案一抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為X元，按照方案二抽獎(jiǎng)?lì)櫩湍塬@得的獎(jiǎng)品的價(jià)值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖3-1-2-1，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

    （1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；

    （2）轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝。（如轉(zhuǎn)盤(pán)A指針指向3，轉(zhuǎn)盤(pán)B指針指向5，3×5＝15，按規(guī)則乙勝）

    你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由。

 

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