(1)求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和為Sn,求;
(3)若不等式+loga(2x+1)(a>0,且a≠1)對(duì)一切自然數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
解:(1)∵雙曲線(xiàn)方程為=1,焦點(diǎn)為(0,),
∴cn=an+an-1.
又∵一條漸近線(xiàn)方程為y=x,
∴.
∴=2.
∵a1=4,∴{an}是以4為首項(xiàng)的等比數(shù)列,
an=2n+1.∴cn=3·2n.
(2)Sn=c1+c2+…+cn=3(2+22+…+2n)=6(2n-1).
∵ancn=3·22n+1,
∴Pn=3(23+25+…+22n+1)=8(22n-1).∴.
(3)S=,①
S=,②
①-②得S=,
故原不等式等價(jià)于+loga(2x+1)(n∈N*)恒成立,
∴l(xiāng)oga(2x+1)≥0恒成立,
故(ⅰ)當(dāng)a>1時(shí),2x+1≥1,∴x≥0.
(ⅱ)當(dāng)0<a<1時(shí),0<2x+1≤1-<x≤0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2 |
A、an=2
| ||
B、an=21-n | ||
C、an=4n-2 | ||
D、an=2n+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
cn |
2 |
1 |
c1 |
2 |
c2 |
n |
cn |
n |
3•2n |
2 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
cn |
2 |
lim |
n→∞ |
| ||
Tn |
1 |
c1 |
2 |
c2 |
n |
cn |
n |
3•2n |
1 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007-2008學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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