如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法共有(　　)

A．264種           B．288種            C．240種            D．168種

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：先將A,D,E三點，共有種涂法，然后按B,C,F的順序涂色，分為兩類：一類是B與E或D同色，共有種涂法；另一類是B與E和D均不同色，共有種涂法，所以涂色方法共有種

考點：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理

點評：關于涂色問題需要注意的是在涂色過程中合理的分類及某一點處的顏色種數(shù)對其他相鄰處顏色種數(shù)的影響

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用

（A）288種  （B）264種  （C）240種  （D）168種

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”高三第一次調研考試數(shù)學理卷 題型：填空題

如圖：用四種不同顏色給圖中的ABCDEF六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有           種．（用數(shù)字作答）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學天津卷 題型：選擇題

如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用

（A）288種  （B）264種  （C）240種  （D）168種

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（理） 題型：選擇題

 如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用

（A）288種  （B）264種  （C）240種  （D）168種

 

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