9．已知tanα=-2，則（sinα-cosα）2=$\frac{9}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用化簡所求后代入已知即可求值得解．

解答 解：∵tanα=-2，
∴2cosαsinα=$\frac{2cosαsinα}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$
∴（sinα-cosα）2=1-2cosαsinα=$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于直線y=x對稱，且z1=3+2i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　　）
A．$\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$B．$-\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$C．$-\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$D．$\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在正項數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，點An（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n＞1）在曲線x2-y2=n上，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓 $\frac{{y}^{2}}{9}$+x2=1，過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的直線與橢圓相交于A，B兩點，且弦AB被點P平分，則直線AB的方程為9x+y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如下左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．其實際直觀圖中四邊形不存在，當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（　�。�
A．a，bB．a，cC．c，bD．b，d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列給出函數(shù)f（x）與g（x）的各組中，是同一個關(guān)于x的函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1B．f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=x2-4x+6．
①當(dāng)x∈R時，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間；
②當(dāng)x∈[1，4]時，求出函數(shù)的最大值、最小值；
③當(dāng)x∈（t，4]，y∈[2，6]時，試確定t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-3\left|x\right|+\frac{1}{4}（x∈R）$
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）指數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（∁UA）∪B={2，3，4}．

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同步練習(xí)冊答案