12．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)向量加減的幾何意義可得，λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$，問題得以解決．

解答 解：∵BD=2DC，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，
∵$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，
∴λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{λ}{μ}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A

點評 本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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2．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，且M（x，-2），N（1，y），則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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3．如圖，一個多面體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的等腰直角三角形且直角邊長為2，俯視圖是邊長為2的正方形，則該多面體的最大面的面積是（　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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7．如果θ是第三象限的角，那么（　�。�
A．sinθ＞0B．cosθ＞0C．tanθ＞0D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）若a=1時函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在[-2，2]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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