15、等差數(shù)列{an} 中，Sn是它的前n項和，且S6＜S7，S7＞S8，則①此數(shù)列的公差d＜0 ②S9＜S6③a7是各項中最大的一項  ④S7一定是Sn中的最大值．其中正確的是
①②④
（填序號）．
分析：由已知可得a7＞0，a8＜0；①d=a8-a7＜0，②S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0，③由于d＜0，所以a1最大，④結(jié)合d＜0，a7＞0，a8＜0，可得S7最大；可得答案．
解答：解：由s6＜s7，S7＞S8可得S7-S6=a7＞0，S8-S7=a8＜0
所以a8-a7=d＜0①正確
②S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0，所以②正確
③由于d＜0，所以a1最大③錯誤
④由于a7＞0，a8＜0，s7最大，所以④正確
故答案為：①②④
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，通過對等差數(shù)列性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)的求知精神，養(yǎng)成探索、總結(jié)的良好習慣．
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（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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