已知數列
的前
n項和為
,
(1)證明:數列
是等差數列,并求
;
(2)設
,求證:
(1)證明略,
,(2)詳見解析.
試題分析:(1)利用
代入
得關于
的遞推公式,然后變形為
,利用等差數列的定義即可說明;
(2)由已知可得
,利用裂項求和法求
,然后放縮一下即可.
試題解析:(1)證明:由
知,當
時:
,
即
,∴
,對
成立.
又
是首項為1,公差為1的等差數列.
,∴
.6分
(2)
,8分
∴
=
.12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在數列
中,已知
,
(
.
(1)求證:
是等差數列;
(2)求數列
的通項公式
及它的前
項和
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
的各項均為正數,其前
項和為
,且
,
,數列
是首項和公比均為
的等比數列.
(1)求證數列
是等差數列;
(2)若
,求數列
的前
項和
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
為等差數列,且
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)證明
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列{a
n}的前
項和為S
n.已知S
3=
,且S
1,S
2,S
4成等比數列,則{a
n}的通項式為( )
A.2n |
B.2n-1 |
C.2n+1或3 |
D.2n-1或3 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
對于數列
,規(guī)定
為數列
的一階差分數列,其中
.
對于正整數
,規(guī)定
為
的
階差分數列,其中
.若數列
有
,
,且滿足
,則
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列
的前
項和為
,若
,
,則下列結論正確的是( )
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