精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前n項和為,
(1)證明:數列是等差數列,并求;
(2)設,求證:
(1)證明略,,(2)詳見解析.

試題分析:(1)利用代入得關于的遞推公式,然后變形為,利用等差數列的定義即可說明;
(2)由已知可得,利用裂項求和法求,然后放縮一下即可.
試題解析:(1)證明:由知,當時:,
,∴,對成立.
是首項為1,公差為1的等差數列.
,∴.6分
(2),8分

=.12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知,.
(1)求證:是等差數列;
(2)求數列的通項公式及它的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,其前項和為,且,,數列是首項和公比均為的等比數列.
(1)求證數列是等差數列;
(2)若,求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)證明 .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的前項和為Sn.已知S3=,且S1,S2,S4成等比數列,則{an}的通項式為(   )
A.2n
B.2n-1
C.2n+1或3
D.2n-1或3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于數列,規(guī)定為數列的一階差分數列,其中
對于正整數,規(guī)定階差分數列,其中.若數列,且滿足,則         

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則等于
A.45B.75C.180D.300

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則=  (      )
A.10B.18C.20D.28

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,若,,則下列結論正確的是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案