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(汕頭聯考模擬)已知動圓P與定圓B：內切，且動圓P經過一定點A(，0)．

(1)求動圓圓心P的軌跡方程；

(2)若已知點D(0，3)，M、N在動圓P的軌跡上，且，求實數λ的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)定圓B的圓心坐標，半徑r=6，因為動圓P與定圓B內切，所以．

所以動圓圓心P的軌跡是以B、A為焦點，長軸長為6的橢圓．

(2分)

設橢圓的方程為，

則，

．

∴橢圓的方程為．　　　　(4分)

(2)設，

則由，

可得，

故

消去，得，

解得或．　　　　(9分)

①當時，M與N重合，，滿足條件．

②當時，，

，解得，且．

綜合可得λ的取值范圍是．　　　　(12分)


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