現(xiàn)有一批貨物用輪船甲地運(yùn)往乙地距離為500海里，已知該船最大速度為45海里/小時(shí)，每小時(shí)運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比，其余費(fèi)用為每小時(shí)960元．已知輪船速度為20海里/小時(shí)的全程運(yùn)輸成本為
30000元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)為多大速度行駛？
（1）由題意得，每小時(shí)燃料費(fèi)用為kx2（其中0＜x≤45），全程所用時(shí)間為
500
x
小時(shí)；
則全程運(yùn)輸成本為y=kx2?
500
x
+960?
500
x
，x∈（0，45]；
當(dāng)x=20時(shí)，y=30000，可得k=0.6；
故所求的函數(shù)為y=300(x+
1600
x
)，x∈（0，45]；
（2）函數(shù)y=300(x+
1600
x
)≥300×2
x?
1600
x
=24000，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
1600
x
，即x=40時(shí)取等號(hào)；
所以，當(dāng)輪船的速度為40海里/小時(shí)時(shí)，所需成本最�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

某隧道長6000米，最高限速為v0（米/秒），一個(gè)勻速行進(jìn)的車隊(duì)有10輛車，每輛車的車身長12米，相鄰兩車之間的距離與車速v（米/秒）的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第10輛車車尾離開隧道時(shí)所用時(shí)間為t（秒）．
（1）求函數(shù)t=f（v）的解析式，并寫出定義域；
（2）求車隊(duì)通過隧道時(shí)間t的最小值，并求出此時(shí)車速v的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩公司同時(shí)開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x），當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x）萬元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x）萬元，則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實(shí)際意義；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在定義域N+上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 （　�。�
A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞2D．1＜a＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式(
1
5
)x2-8＞5-2x，則該不等式的解集為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為y元，
（1）寫出本利和y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算4期后的本利和（1.02254=1.09308，1.02255=1.11768）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a=(
1
2
)0.3，b=21.5，c=31.5，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 期中題 題型：解答題

有時(shí)可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。
（1） 證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(121，133]。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。（已知數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x=(
1
2
)
1
2
，y=(
1
3
)
1
3
，z=(
1
5
)
1
5
，則（　　）
A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．z＞x＞yD．x＞z＞y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案