10．過原點且平分直線x+y-2=0在坐標(biāo)軸之間的線段，求這條直線的方程及它與已知直線的夾角．

分析 由題意可得線段的端點，可得直線方程，易判直線垂直，可得夾角．

解答 解：令x=0可得y=2，令y=0可得x=2，
故直線x+y-2=0在坐標(biāo)軸之間的線段端點為（2，0）和（0，2），
由中點坐標(biāo)公式可得其中點為（1，1），又直線過原點，
∴所求直線方程為y=x即x-y=0；
∵兩直線的斜率分別為1和-1，
∴兩直線垂直，夾角為90°．

點評 本題考查直線的夾角問題，轉(zhuǎn)化為直線垂直是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，
（1）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}-{log_2}\frac{2+x}{2-x}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[7，+∞）．

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5．log59•log225•log34=8．

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15．我們稱函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$為“囧函數(shù)”，下列是關(guān)于“囧函數(shù)”的四個命題：
①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
②?x1，x2∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
③命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象為軸對稱圖形，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的圖象存在對稱中心；則（￢p）∨q為真命題；
④已知0＜m＜1，若“?x1∈（1，+∞），?x2∈（m，1），使得f（x1）=-f（x2）”為真命題，則m的最大值為$\frac{1}{2}$．
其中的真命題有①④．（寫出所有真命題的序號）

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2．如圖所示，已知圓的面積為3140平方厘米，求內(nèi)接正方形ABCD的面積（π取3.14）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$的值域為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合M={（x．y）|x2+y2-6x+8y-39=0}，N{（x，y）|x2+y2=r2}，若M∩N=∅，則正數(shù)r的取值范圍是（　　）
A．0＜r≤5B．0＜r＜5C．r＞13D．r＞13或0＜r＜3

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