某中學(xué)有4位學(xué)生申請(qǐng)A,B,C三所大學(xué)的自主招生.若每位學(xué)生只能申請(qǐng)其中一所大學(xué),且申請(qǐng)其中任何一所大學(xué)是等可能的.
(1)求恰有2人申請(qǐng)A大學(xué)的概率;
(2)求被申請(qǐng)大學(xué)的個(gè)數(shù)X的概率分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ln x+-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)m∈R,對(duì)任意的a∈(-1,1),總存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2(n∈N*),等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,2b3=b4.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=an·bn(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且DC=2BD,AB∶AD∶AC=3∶k∶1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),且對(duì)任意n∈N*,a2n-1,a2n,a2n+1成等差數(shù)列,
a2n,a2n+1,a2n+2成等比數(shù)列.
(1)若a2=1,a5=3,求a1的值;
(2)設(shè)a1<a2,求證:對(duì)任意n∈N*,且n≥2,都有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合A={x|x=5-4a+a2,a∈R},B={y|y=4b2+4b+2,b∈R},則A、B的關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n,向量a=(m,n)與向量b=(1,0)的夾角記為α,則α∈的概率為( )
A. B.
C. D.
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