已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、-1+3iB、-1-3iC、1+3iD、1-3i
分析：由條件可得   z=
(2+i)•(1-i)
i
=
3-i
i
=（3-i）（-i），化簡可得結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z，∴z=
(2+i)•(1-i)
i
=
3-i
i
=（3-i）（-i）=-1-3i，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=
-1-3i
-1-3i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模是
5
5
．

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（2012•青島一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i為虛數(shù)單位）則|z|=（　�。�
A、
5
B、3
C、2
D、1

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