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若f(x)對任意實數x恒有2f(x)-f(-x)＝3x+1，則f(x)等于


  1. A.
    x-1
  2. B.
    x+1
  3. C.
    2x+1
  4. D.
    3x+3
B
由2f(x)-f(-x)＝3x+1，①
以-x換x得，
2f(-x)-f(x)＝-3x+1，②
由①②消去f(-x)，得f(x)＝x+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f(x)對任意實數x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝(　　)

A．x－1                            B．x＋1

C．2x＋1                           D．3x＋3

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省泰州中學高三上學期期中考試數學 題型：解答題

(本題滿分16分)設函數y=f(x)對任意實數x，都有f(x)=2f(x+1)，當x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，當x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；
(Ⅲ)對于函數y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點P，使經過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市長寧區(qū)高三上學期教學質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)=-對任意實數有成立，若當時恒成立，則的取值范圍是_________.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題

(本題滿分16分)設函數y=f(x)對任意實數x，都有f(x)=2f(x+1)，當x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，當x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)對于函數y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點P，使經過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由

 

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