14．若函數(shù)f（x）=x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（0，+∞）

分析 求出函數(shù)的定義域，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)值求解a的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x+alnx的定義域?yàn)椋簒＞0．
函數(shù)f（x）=x+alnx的導(dǎo)數(shù)為：f′（x）=1+$\frac{a}{x}$，
當(dāng)a≥0時，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
當(dāng)a＜0時，函數(shù)f（x）=x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)命題p：若x=7，y=8，則x+y=15的逆命題，否命題和逆否命題分別是q，r，s四個命題p，q，r，s中真命題是p，s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．盒子內(nèi)分別有3個紅球，2個白球，1個黑球，從中任取2個，則下列選項(xiàng)中兩個事件互斥而不對立的是（　�。�
A．至少有1個白球，至多有1個白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球
C．至少有1個白球，沒有白球D．至少有1個白球，紅、黑球各1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示．∠AOB=∠BOC=120°，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，求，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-m，g（x）=x2．若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[-1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-2≤m≤$\frac{1}{8}$．

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19．符合下列條件的三角形有且只有一個的是（　　）
A．a=1，b=2，c=3B．b=c=1，∠B=45°C．a=1，b=2，∠A=100°D．a=1，b=$\sqrt{2}，∠A={30°}$

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6．定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*，求證：
（Ⅰ）對于n∈N*恒有an+1＞an成立；
（Ⅱ）1-$\frac{1}{{{2^{2015}}}}＜\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$＜1．

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3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-6n，則a2=-3；數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和|a1|+|a2|+…+|a10|=58．

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4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{1}{4}{a_n}+1$，則a1+a3+…+a2n-1=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$（$\frac{1}{9}$）n．

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