已知點A（3，0）為圓x2+y2=1外一點，P為圓上任意一點，若AP的中點為M，當P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．
【答案】分析：確定M、P坐標之間的關(guān)系，利用代入法，即可求得點M的軌跡方程，從而可得軌跡方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），則
∵點A（3，0），AP的中點為M，
∴P（2x-3，2y）
∵P為圓x2+y2=1上任意一點，
∴（2x-3）2+（2y）2=1
∴
方程表示以（）為圓心，為半徑的圓．
點評：本題考查軌跡方程的求法，考查代入法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，0）為圓x2+y2=1外一點，P為圓上任意一點，若AP的中點為M，當P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點A（3，0）為圓x2+y2=1外一點，P為圓上任意一點，若AP的中點為M，當P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏銀川一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（3，0）為圓x2+y2=1外一點，P為圓上任意一點，若AP的中點為M，當P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（3，0）為圓x2+y2=1外一點，P為圓上任意一點，若AP的中點為M，當P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案