Question

（2012•武昌區(qū)模擬）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，給出以下說法：其中正確的是（　�。�
①函數(shù)y=f（x）的定義域是[一l，5]；
②函數(shù)y=f（x）的值域是（一∞，0]∪[2，4]；
③函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'（x）＞0．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可知函數(shù)的定義域和值域，以及f（x）在[-1，3]和（3，5]上的單調(diào)性，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)函數(shù)不單調(diào)，可得正確答案．

解答：解：由圖可知f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]∪（3，5]=[-l，5]；，∴①對(duì)．
f（x）值域?yàn)椋?∞，0]∪[2，4]；∴②正確．
f（x）在[-1，3]和（3，5]上是增函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，∴③錯(cuò)，
由于函數(shù)y=f（x）在x=3時(shí)的導(dǎo)數(shù)不存在，故④錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)求函數(shù)定義域、值域的能力，會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性的能力，屬于基礎(chǔ)題．