Question

設(shè)a=[

1

3

]log0.50.4，b=[

1

3

]log0.40.5，c=3^ln2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．c＞b＞a

B．c＞a＞b

C．a(chǎn)＞b＞c

D．a(chǎn)＞c＞b

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_0.5x，y=log_0.5x的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)y=3^x的單調(diào)性即可得出．

解答：解：∵log_0.50.4＞log_0.50.5=1，0＜log_0.40.5＜log_0.40.4=1，
∴a=[

1

3

]log0.50.4＜(

1

3

)1=

1

3

，1＞b=[

1

3

]log0.40.5＞(

1

3

)1=

1

3

，
又c=3^ln2＞3⁰=1，
∴c＞b＞a．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．