手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作，則=    ．
【答案】分析：把圓分成12份，每一份所對應的圓心角是30度，用余弦定理計算出每個向量的模的平方都是，而所求向量的夾角都是30度，求出其中一個數(shù)量積，乘以12個即得可到結(jié)果．
解答：解：∵整點把圓分成12份，∴每一份所對應的圓心角是30度，
連接相鄰的兩點組成等腰三角形底邊平方為 ，每對向量的夾角為30°，
∴每對向量的數(shù)量積為  cos30°=，
∴最后結(jié)果為12×=6-9，
故答案為：6-9．
點評：本題是向量數(shù)量積的運算，條件中沒有直接給出兩個向量的模和兩向量的夾角，只是題目所要的向量要應用圓的性質(zhì)來運算，把向量的數(shù)量積同解析幾何問題結(jié)合在一起．
練習冊系列答案
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（2012•懷柔區(qū)二模）手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為
2
2
的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作
titi+1
，則
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=
6
3
-9
6
3
-9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

手表的表面在一平面上。整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點i到整點（i＋1）的向量記作，則＝               

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

手表的表面在一平面上。整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點i到整點（i＋1）的向量記作，則＝             。

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手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作，則=    ．

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手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作，則=    ．

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