2．一半徑為4m的水輪，其圓心距離水面2m，若水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10圈，則在水輪轉(zhuǎn)一周的過程中，水輪上某一點(diǎn)在水中的時(shí)間為2秒．

分析 畫出滿足條件的圖形，分析出水輪上某一點(diǎn)在水中對應(yīng)的圓心角，進(jìn)而得到答案．

解答 解：如圖所示：

∵圓心距離水面2m，水輪的半徑為4m，
故∠AOB=120°，
水輪旋轉(zhuǎn)一圈須要60÷10=6秒，
∴$\frac{120}{360°}×6$=2，
即水輪上某一點(diǎn)在水中的時(shí)間為2秒，
故答案為：2秒．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的簡單應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-（x-1）（a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）試證明：對任意的n∈N*，都有l(wèi)n（1+$\frac{1}{n}$）$＜\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（Ⅰ）求曲線在（-1，f（-1））處的切線方程；
（Ⅱ）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{5}$，則ω等于（　�。�
A．5B．5πC．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．圓臺軸截面的兩條對角線互相垂直，上、下地面半徑之比為3：4，高為14$\sqrt{2}$，則母線長為（　�。�
A．10$\sqrt{3}$B．25C．10$\sqrt{2}$D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：
（1）f（x）=6x2+x+2，x∈[-1，1]：
（2）f（x）=x3-12x，x∈[-3，3]：
（3）f（x）=6-12x+x2，x∈[-$\frac{1}{3}$，1]：
（4）f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2sin（2-3x）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸長為2，定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P在已知橢圓上，動(dòng)點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）過橢圓右焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于點(diǎn)M，N，當(dāng)|MN|最小時(shí)，求△AMN的面積．

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同步練習(xí)冊答案