已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的結果是
a-
3
1+
3
a
，乙求得的結果是
1-a2
2a
，對甲、乙求得的結果的正確性你的判斷是
甲、乙都對
甲、乙都對
．
分析：利用tan50°=tan（110°-60°）可判斷甲的結果的正誤，利用cot220°=cot（270°-50°）=tan50°可判斷乙的結果的正誤．
解答：解：∵tan110°=a，50°=110°-60°，
∴tan50°=tan（110°-60°）=
tan110°-tan60°
1+tan110°•tan60°
=
a-
3
1+
3
a
，故甲求得的結果正確；
∵tan110°=a，
∴tan220°=
2tan110°
1-tan2110°
=
2a
1-a2
，
∴cot220°=
1
tan220°
=
1-a2
2a
，
又cot220°=cot（270°-50°）=tan50°，
∴tan50°=
1-a2
2a
，故乙求得的結果正確；
故答案為：甲、乙都對．
點評：本題考查兩角和與差的正切，考查tanα•cotα=1的應用，考查觀察與分析運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan110°=a，求tan50°時，同學甲利用兩角差的正切公式求得：tan50°=
a-
3
1+
3
a
；同學乙利用二倍角公式及誘導公式得tan50°=
1-a2
2a
；根據(jù)上述信息可估算a是介于
 
兩個連續(xù)整數(shù)之間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan110°=a，求tan50°時，同學甲利用兩角差的正切公式求得：tan50°=
a-
3
1+
3
a
；同學乙利用二倍角公式及誘導公式得tan50°=
1-a2
2a
；根據(jù)上述信息可估算a的范圍是（　�。�
A、-∞，-2-
3
B、-2-
3
，-3
C、（-3，-2）
D、(-2，-
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan110°=a，則tan50°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan110°=a，求tan50°的值(用a表示)，甲得到的結果是,乙得到的結果是,對此，你的判斷是(    )

A．甲對，乙不對   B．甲，乙都對C．甲不對，乙對  D．甲，乙都不對

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